如何計(jì)算企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)？

　　盈虧平衡點(diǎn)（Break Even Point,簡(jiǎn)稱(chēng)BEP）又稱(chēng)零利潤(rùn)點(diǎn)、保本點(diǎn)、盈虧臨界點(diǎn)、損益分歧點(diǎn)、收益轉(zhuǎn)折點(diǎn)。通常是指全部銷(xiāo)售收入等于全部成本時(shí)（銷(xiāo)售收入線(xiàn)與總成本線(xiàn)的交點(diǎn)）的產(chǎn)量。以盈虧平衡點(diǎn)為界限，當(dāng)銷(xiāo)售收入高于盈虧平衡點(diǎn)時(shí)企業(yè)盈利，反之，企業(yè)就虧損。盈虧平衡點(diǎn)可以用銷(xiāo)量來(lái)表示，也可以用銷(xiāo)售額來(lái)表示，還可以根據(jù)企業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃的需要，以產(chǎn)品單價(jià)、變動(dòng)成本、固定成本等因素來(lái)表示。盈虧平衡點(diǎn)的分析步驟為：

　　01. 線(xiàn)性回歸分析

　　盈虧平衡點(diǎn)的分析前提是成本與銷(xiāo)量呈線(xiàn)性關(guān)系，在盈虧平衡分析模型中，總成本分為固定成本和變動(dòng)成本。通過(guò)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，可以確定分析對(duì)象產(chǎn)品是否符合這一條件。

　　（1）對(duì)于單一產(chǎn)品，或者單品生產(chǎn)企業(yè)而言，在一段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)條件不變的情況下，收集該段時(shí)間上不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售量及其總成本，作出“銷(xiāo)量—總成本”的散點(diǎn)圖，觀察這些點(diǎn)的分布，如果這些點(diǎn)呈現(xiàn)線(xiàn)性趨勢(shì)，則成本與銷(xiāo)售量之間存在直線(xiàn)相關(guān)，用C=CF+CVQ表示，其中C表示總成本，Q表示銷(xiāo)售量，CF表示固定成本，CV表示單位變動(dòng)成本。對(duì)模擬直線(xiàn)采用最小二乘法則可以把CF、CV表示出來(lái)，如下圖所示：

　　線(xiàn)性盈虧平衡模型圖

　　根據(jù)線(xiàn)性擬合結(jié)果（上圖），結(jié)合盈虧平衡點(diǎn)的定義，可知分析模型為：

　　B=PQ-C=PQ-( CF+CVQ)=（P-CV）Q-CF

　　盈虧平衡點(diǎn)為保本量Q0=CF/P-CV），保本額S0=P*Q0= CF/cmr

　　其中B 為利潤(rùn)，P 為單價(jià)，C 為總成本，CF為固定成本，CV為變動(dòng)成本，Q0為盈虧平衡點(diǎn)處的銷(xiāo)售量，S0為盈虧平衡點(diǎn)處的銷(xiāo)售額，cmr 為產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益率。

　?。?）對(duì)于生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)，要確定總成本與銷(xiāo)量之間是否呈線(xiàn)性關(guān)系，可以用多元線(xiàn)性回歸來(lái)擬合：

　　在一段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)條件保持不變的情況下， 收集該段時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間點(diǎn)上總成本C 與各產(chǎn)品銷(xiāo)售量Qi的數(shù)據(jù)，用（Cj，Qj1，Qj2，…，Qjn）表示。其中Cj表示第j 時(shí)間點(diǎn)上的總成本，Qji表示第j 時(shí)間點(diǎn)上第i 種產(chǎn)品的銷(xiāo)售量，j=1,2，…，m，i=1,2，…，n。

　　檢驗(yàn)總成本C 是否可以用各產(chǎn)品銷(xiāo)售量Qi線(xiàn)性表示出來(lái)，用統(tǒng)計(jì)軟件（SPSS、Stata等） 進(jìn)行線(xiàn)性回歸，得到模型擬合度R2，若R2值接近于1，說(shuō)明總成本C 可以用各產(chǎn)品銷(xiāo)售量Qi線(xiàn)性表示出來(lái)，而且R2值越接近于1，擬合度越好，線(xiàn)性關(guān)系越明顯。

　　但各產(chǎn)品間也有可能存在共線(xiàn)性，可能一種產(chǎn)品的良好收益會(huì)遮掩其他產(chǎn)品的不良情況。在這種情況下可以采用逐步回歸法進(jìn)行成本擬合，這樣可以消除多重共線(xiàn)性。分別作C 與Qi的一元線(xiàn)性回歸，i=1,2，…，n。得到擬合度Ri2，按Ri2值從大到小依次把對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷(xiāo)售量選入回歸模型，每選入一種產(chǎn)品的銷(xiāo)售量，就要進(jìn)行檢驗(yàn)。用F 值作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，若F≥F 臨界值，則回歸模型增加這種產(chǎn)品銷(xiāo)售量作為解釋變量。否則剔除。

　　若線(xiàn)性回歸得到的模型擬合度R2不接近1，則總成本C與各產(chǎn)品銷(xiāo)售量Qi之間不存在或存在弱線(xiàn)性相關(guān)，那么該企業(yè)的盈虧平衡是非線(xiàn)性的，就不合適用線(xiàn)性盈虧平衡模型進(jìn)行分析。

　　02. 平衡點(diǎn)計(jì)算

　　根據(jù)回歸分析模型，在假定產(chǎn)銷(xiāo)量一致的情況下，我們可以很容易地得到影響經(jīng)營(yíng)績(jī)效盈虧的各要素的平衡點(diǎn)計(jì)算公式，從而計(jì)算出產(chǎn)量、產(chǎn)品價(jià)格、單位產(chǎn)品的可變成本、年固定成本、生產(chǎn)能力利用率等因素的盈虧平衡點(diǎn)。

　　在銷(xiāo)售收入等于總成本的情況下：S=PQ=C=CF+CVQ

　　其中，S為銷(xiāo)售收入，P為產(chǎn)品單價(jià)，Q為銷(xiāo)售量/產(chǎn)量，C為總成本，CF為固定成本，CV為單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本。設(shè)QD為設(shè)計(jì)年產(chǎn)量，則各要素的盈虧平衡點(diǎn)（BEP）為：

　　（1）產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)：QBEP=CF/（P-CV）

　?。?）產(chǎn)品價(jià)格盈虧平衡點(diǎn)：PBEP=CV+CF/QD

　?。?）固定成本盈虧平衡點(diǎn)：CFBEP=（P-CV）/QD

　?。?）單位產(chǎn)品變動(dòng)成本盈虧平衡點(diǎn)：CVBEP=P-CF/QD

　?。?）生產(chǎn)能力利用率盈虧平衡點(diǎn)：EBEP=（QBEP/QD）*100%

　　計(jì)算出上述各要素的盈虧平衡點(diǎn)后，就可以根據(jù)企業(yè)的資源和能力，結(jié)合環(huán)境的利好趨勢(shì)，來(lái)確定經(jīng)營(yíng)目標(biāo)和經(jīng)營(yíng)策略了。

　　03. 盈虧平衡經(jīng)營(yíng)決策

　　從盈虧平衡的理論視角來(lái)看，企業(yè)應(yīng)當(dāng)追求的利潤(rùn)最大化，而非產(chǎn)量和銷(xiāo)售收入的最大化，因此，選擇利潤(rùn)最大時(shí)候的產(chǎn)量，設(shè)計(jì)利潤(rùn)最大化、成本最小化的生產(chǎn)策略才是合理的?，F(xiàn)實(shí)中，由于產(chǎn)銷(xiāo)不一致、成本性態(tài)更加復(fù)雜等原因，企業(yè)經(jīng)常存在兩個(gè)盈虧平衡點(diǎn)，如下圖所示，某企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)位于A點(diǎn)與B點(diǎn)，即當(dāng)企業(yè)產(chǎn)量在區(qū)間Q=[Q1,Q3]之間時(shí)，企業(yè)都可以獲得利潤(rùn)。

　　但是，只有當(dāng)產(chǎn)量為Q2時(shí)，企業(yè)才能獲得最大的利潤(rùn)。因此，當(dāng)經(jīng)營(yíng)復(fù)盤(pán)發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的產(chǎn)量、成本、銷(xiāo)售收入都在上升時(shí)，需要依據(jù)盈虧平衡點(diǎn)分析結(jié)果，來(lái)調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略和目標(biāo)，例如，當(dāng)產(chǎn)量處于區(qū)間Q=[Q2,Q3]之間時(shí)，在成本不變的情況下，應(yīng)當(dāng)降低產(chǎn)量，向Q2回歸；反之，當(dāng)產(chǎn)量小于Q2時(shí)，應(yīng)當(dāng)增加產(chǎn)量。

　　更進(jìn)一步，如果企業(yè)存在盈虧情況不一的多個(gè)產(chǎn)品，即有的產(chǎn)品盈利，有的產(chǎn)品虧損。從企業(yè)整體的盈虧視角來(lái)看，是否需要對(duì)虧損產(chǎn)品進(jìn)行減產(chǎn)或停產(chǎn)，則應(yīng)分析虧損產(chǎn)品的閑置生產(chǎn)能力是否能夠用于其他產(chǎn)品的生產(chǎn)，產(chǎn)生范圍經(jīng)濟(jì)的效應(yīng)。

　?。?）如果虧損產(chǎn)品的生產(chǎn)能力是專(zhuān)屬的，即使減產(chǎn)，其閑置生產(chǎn)能力也無(wú)法用于其他方面，則根據(jù)其貢獻(xiàn)毛益（銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本）是否為正，決定是否繼續(xù)生產(chǎn)。如果貢獻(xiàn)毛益為正，則應(yīng)繼續(xù)生產(chǎn)，盡管本產(chǎn)品的利潤(rùn)還是虧損的，但是其銷(xiāo)售收入可以補(bǔ)償一部分固定成本的損失，從總體上減少公司的虧損。而如果其貢獻(xiàn)毛益為負(fù)，則應(yīng)停產(chǎn)。

　?。?）如果虧損產(chǎn)品的生產(chǎn)能力可以用于其他方面，則根據(jù)轉(zhuǎn)產(chǎn)相對(duì)毛益大?。ㄞD(zhuǎn)產(chǎn)產(chǎn)品毛益-當(dāng)前產(chǎn)品毛益）是否為正，決定是否轉(zhuǎn)產(chǎn)。如果轉(zhuǎn)產(chǎn)產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益大于當(dāng)前產(chǎn)品毛益，則應(yīng)轉(zhuǎn)產(chǎn)，以便補(bǔ)償更多的固定成本。

　　盈虧平衡點(diǎn)分析還有助于理清企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)，讓企業(yè)經(jīng)理人能夠明明白白地經(jīng)營(yíng)企業(yè)。正睿咨詢(xún)?cè)跂|莞AS集團(tuán)業(yè)績(jī)管理系統(tǒng)建設(shè)項(xiàng)目中，發(fā)現(xiàn)該公司在訂單充足，單價(jià)利潤(rùn)空間較大的情況下，雖然全體員工奮斗的積極性很高，企業(yè)增長(zhǎng)速度很快，年銷(xiāo)售額從年初的幾千萬(wàn)達(dá)到了年底的1.2億元，超越了之前的業(yè)績(jī)目標(biāo)，但是卻一直未能盈利！

　　為了破解企業(yè)邊增長(zhǎng)邊虧損的怪圈，正睿以重新設(shè)計(jì)經(jīng)營(yíng)報(bào)表為抓手，對(duì)經(jīng)營(yíng)成本結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，用盈虧平衡點(diǎn)分析方法找出了企業(yè)最佳的利潤(rùn)點(diǎn)，從而確定了最佳產(chǎn)量和增速，使得企業(yè)走上了穩(wěn)定、持續(xù)，且比之前更加輕松的經(jīng)營(yíng)道路，實(shí)現(xiàn)了扭虧為盈！

　　綜上所述，從盈虧平衡的角度看，企業(yè)應(yīng)按照累計(jì)貢獻(xiàn)毛益對(duì)固定成本補(bǔ)償?shù)目炻M(jìn)行經(jīng)營(yíng)決策，按貢獻(xiàn)毛益率大小的原則來(lái)規(guī)劃經(jīng)營(yíng)目標(biāo)和策略，決定資源投放的重點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)快速保本獲利。但是，在對(duì)宏觀環(huán)境有穩(wěn)定預(yù)期的基礎(chǔ)上，有部分企業(yè)并不會(huì)選擇將一時(shí)的盈虧作為最重要的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，為了未來(lái)更大的獲益，這些企業(yè)可以忍受暫時(shí)的虧損。這種理性的虧損通常被視為一種戰(zhàn)略投資，為企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略目標(biāo)服務(wù)。

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